Данные в вопросе слова отличаются не по смыслу, а по принадлежности к тому или иному диалекту или самостоятельному языку.
В любом случае речь идет о процессе варки.
Узваром в Белоруссии чаще называют компот из сухофруктов.В ход шли сушеные в печи, а затем на солнышке резаные яблоки и грушки-дички. А также чернослив, сушеная малина, черника, голубика, земляника.
Груши-дички дают максимальное количество органически связанного калия и очень благоприятно влияют на сердечную мышцу. Узвар из одних только груш-дички считается целебным напитком.
Слову узвар в русских диалектах соответствует слово взвар
Узвар-взвар славяне пили до появления китайского чая. Делали также свой капорский чай из травы кипрей (иван-чай).
Слово отвар чаще применяют в народной медицине для названия средства из лекарственных трав и корней растений. Это не жестко дозированный препарат, а, что называется "на глазок"
Например, 3-4 столовых ложки цветков ромашки, залить 1 литром кипящей воды и варить на водяной бане 15-20 минут.
Далее отвар можно остудить и пить теплым по указанной дозировке.
Есть еще один способ заваривания лекарственных трав - напар. Травы заливали кипятком в глиняной посуде и ставили в почти остывшую печь или укутывали для сохранения температуры на час-полтора.
В настоящее время чаще говорят настой