Y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2
Пусть cos x = t (|t|≤1), тогда получаем
4t²+t-5=0
D=1+80=81; √D=9
<u />
не удовлетворяет условие при |t|≤1
Обратная замена
cos x = 1
x= 2πn, n ∈ Z
(x^3+x^5+x^7)/(x^(-3)+x^(-5)+x^(-7))=(x^3+x^5+x^7)/(1/x^3+1/x^5+1/x^7)=x^10
А
2,06*3,05=6,283
21,28:3,5=6,08
6,283>6,08
б
97,2:2,4=40,5
62-21,6=40,4
40,5>40,4
в
1/2+1/5=5/10+2/10=7/10
1/3+1/4=4/12+3/12=7/12
7/10>7/12(из 2 дробей с одинаковым числителем больше та дробь знаменатель которой меньше
г
16-3 5/8=12 3/8
15-2 1/4=13 3/4
12 3/8Б13 3/4
