√61 - найти ближайшие квадраты чисел рядом с 61. Метод подстановки, перебор вариантов. 7²=49; 8²=64
√49<√61<√64;
7<√61<8;
*********
А как именно нашли эти числа ? Просто надо помнить и пользоваться в уме таблицей умножения, в данном случае даже её десятую часть 2*2, 3*3,...10*10 и т.д.
Решение на фото будут вопросы пишите
надо найти угол, тангенс которого равен
![- \frac{12}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B16%7D%20)
-
![\frac{12}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%7D%7B16%7D%20)
=-
![\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20)
arctg -
![\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20)
=-arctg
![\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20)
≈-36≈324
табличного значения. равного 0,75 нет, поэтому смотрим в таблицы брадиса. округляем, примерно 36 градусов.
-36 - угол, отложенный по часовой стрелке, 324 - тот же угол, но откладываем против часовой, в положительном направленни.
arctg -
![\frac{6}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%7D%7B8%7D%20)
=-arctg
![\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20)
≈-36≈324
1)sin15°=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=√2/2(sin45)*√3/2(cos30)-√2/2(cos45)*1/2(sin30)=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
sin75°=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=√2/2(sin45)*√3/2(cos30)+√2/2(cos45)*1/2(sin30)=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4
(√6-√2)/4-(√6+√2)/4=(√6-√2-√6-√2)/4=-2√2/4=-√2/2
2)cos15°+cos165°=
cos15°=cos(45-30)=cos45*cos30-sin45*sin30=√2/2(cos45)*√3/2(cos30)-√2/2(sin45)*1/2(sin30)=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
cos165=cos(90+75)=-sin75=-sin(45+30)=-(sin45*cos30+cos45*sin30)=-(√2/2(sin45)*√3/2(cos30)+√2/2(cos45)*1/2(sin30))=-(√6/4+√2/4)=(-√6-√2)/4
(√6-√2)/4+(-√6-√2)/4=(√6-√2-√6-√2)/4=-2√2/4=-√2/2
3)