Корень из 325 = корень из 13 * 25 = 5 корней из 13
(5 корней из 13)/5 = корень из 14
График в отдельном файле. Левая точка пересечения имеет координаты х1=-4 y1=-3. Правая точка пересечения имеет координаты х2=-1, y2=0. Теперь x1+x2+y1+y2=-4-1-3+0=-8.
<span>График y=-(х+2)^2+1=-(х</span>²+4*х+4<span>)+1=-(х</span>²)-4*х-3 строим как параболу <span>, вершина хв=4/(-2)=-2; yв= -4+8-3=1. И берём ещё точку левее вершины х3=-3 y3=-9+12-3=0 и точку правее вершины х4=1 y4=-1-4-3=-8. График у=х+1 строим как прямую линию, через точки х1=-1 и y1=-1+1=0 и точку x2=0 y2=1</span>
Ответ: минус 8.
2log₅²x+5log₅x+2=0 ОДЗ х>0
замена log₅x=а
2а²+5а+2=0
D=25-16=9
a₁=(-5+3)/4= -1/2
a₂=(-5-3)/4= -2
log₅x= -1/2 x₁=5⁻¹/² = 1/√5
log₅x =-2 x₂=5⁻² = 1/25
![x^{4}+\frac{x^{4}}{1+x^{4}}+\frac{x^{4} }{(1+x^{4})^{2}}+\frac{x^{4}}{(1+x^{4})^{3}}+...}=x^{4} (1+\frac{1}{1+x^{4}}+\frac{1}{(1+x^{4})^{2}}+\frac{1}{(1+x^{4})^{3}}+...)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%7D%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%20%7D%7B%281%2Bx%5E%7B4%7D%29%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%7D%7B%281%2Bx%5E%7B4%7D%29%5E%7B3%7D%7D%2B...%7D%3Dx%5E%7B4%7D%20%281%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%281%2Bx%5E%7B4%7D%29%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%281%2Bx%5E%7B4%7D%29%5E%7B3%7D%7D%2B...%29)
То что в скобках - это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия в которой b₁ = 1 , а q = 1/(1+x⁴).
Найдём сумму этой прогрессии :
![S=\frac{b_{1} }{1-q} =\frac{1}{1-\frac{1}{1+x^{4}}}=\frac{1}{\frac{1+x^{4}-1 }{1+x^{4}}}=\frac{1}{\frac{x^{4} }{1+x^{4}}}=\frac{1+x^{4} }{x^{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7Bb_%7B1%7D%20%7D%7B1-q%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7B1%2Bx%5E%7B4%7D-1%20%7D%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%20%7D%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%20%7D%7Bx%5E%7B4%7D%7D)
Следовательно :
![x^{4}+\frac{x^{4} }{1+x^{4}}+\frac{x^{4}}{(1+x^{4})^{2}}=\frac{x^{4} }{(1+x^{4})^{3}}+... =x^{4}*\frac{1+x^{4}}{x^{4}}=1+x^{4} \\\\x=3\\\\1+x^{4}=1+3^{4}=1+81=82\\\\Otvet:\boxed{82}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%20%7D%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%7D%7B%281%2Bx%5E%7B4%7D%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%20%7D%7B%281%2Bx%5E%7B4%7D%29%5E%7B3%7D%7D%2B...%20%3Dx%5E%7B4%7D%2A%5Cfrac%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D%7Bx%5E%7B4%7D%7D%3D1%2Bx%5E%7B4%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%3D3%5C%5C%5C%5C1%2Bx%5E%7B4%7D%3D1%2B3%5E%7B4%7D%3D1%2B81%3D82%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5Cboxed%7B82%7D)
2)
![y_{n}=\frac{13-n}{5n+8}\\\\y_{n}=\frac{5}{48}\\\\\frac{13-n}{5n+8}=\frac{5}{48}\\\\48(13-n)=5(5n+8)\\\\624-48n=25n+40\\\\-48n-25n=40-624\\\\-73n=-584\\\\n=8\\\\Otvet:\boxed{n=8}](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B13-n%7D%7B5n%2B8%7D%5C%5C%5C%5Cy_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B48%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B13-n%7D%7B5n%2B8%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B48%7D%5C%5C%5C%5C48%2813-n%29%3D5%285n%2B8%29%5C%5C%5C%5C624-48n%3D25n%2B40%5C%5C%5C%5C-48n-25n%3D40-624%5C%5C%5C%5C-73n%3D-584%5C%5C%5C%5Cn%3D8%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5Cboxed%7Bn%3D8%7D)
Через точки (1;-1),(0;-4),3;5) і багато інших.надавай значення х і обчислюй у.