y^12 - 16 = (y^8 - 4)(y^8 + 4)
4x^2y^4 - 9 = (2xy^2 - 3)(2xy^2 + 3)
9a^2b^2 - 64x^4 = (3ab - 8x^2)(3ab + 8x^2)
В числителе а(а-2b),в знаменателе -b(a-2b), зачеркиваешь (a-2b), а остатки переписываетесь
у = х³ + 6х² + 9х
Производная
у' = 3х² + 12х + 9
Приравниваем производную к нулю
3х² + 12х + 9 = 0
или
х² + 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
х1 = (-4 - 2)/2 = -3
х2 = (-4 + 2)/2 = - 1
По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках
-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------
Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)
и убывает в интервале х∈(-3; -1)
Решение
а = 5 - 2b
3( 5 - 2b ) - b = 8
15 - 6b - b = 8
- 7b = - 7
b = 1
a = 5 - 2
a = 3
Итак, наша выборка состоит из 10 элементов.
сами элементы - это или х₁ или х₂. частота появления х₁ равна 6.
т.е. в нашей выборке стоят 6 штук х₁ и 4 штуки х₂.
В каком порядке они стоят? да кто их знает?!
главное, что их среднее арифметическое = 1.4
6х₁ + 4х₂ = 14 ( как получилось? (х₁+х₁+х₁+х₁+х₁+х₁+х₁+х₂+х₂+х₂+ х₂)/10 = 1,4; )
3х₁ + 2х₂ = 7;
мода = 1. Значит элемент, чаще встречающий, чем другой = 1. А это х₁.
Значит, х₁ = 1
3*1 + 2х₂ = 7
2х₂ = 4
х₂ = 2