Question

Найти точку минимума
y=(x^2-5x+5)e^x-5

Answer 1

Ответ:   $x_{min}=3$ .

Объяснение:

$y=(x^2-5x+5)\cdot e^{x}-5\\\\y'=(2x-5)\cdot e^{x}+(x^2-5x+5)\cdot e^{x}=e^{x}\cdot (2x-5+x^2-5x+5)=e^{x}\cdot (x^2-3x)\\\\e^{x}>0\; \; \Rightarrow \; \; y'=0\; , \; esli\; \; (x^2-3x)=0\; ,\; \; x(x-3)=0\; ,\; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\znaki\; y':\; \; +++(0)---(3)+++\\\\y(x):\qquad \quad \nearrow \; \; \; \; (0)\; \; \searrow \; \; \; \; (3)\; \; \nearrow \\\\x_{min}=3\; ,\; \; y_{min}=-e^3-5$

Answer 2

///////////////////////////////////////