7cos+2sin/7sin-2cos делим числитель и знаменатель на cos получаем 7+2tg/7tg-2; поставляем tg=5; 7+10/35-2= 17/32
(5m-1)(m+1)-5m(m+2)=
раскрываем скобки
=5m²+5m-m-1-5m²-10m= -1-6m
при m= -1 5/6 подставляем в выражение
-1-6(-1 5/6)= -1+11= 10.
Ответ: 10.
По свойству логарифмов 
, представим второе слагаемое неравенства следующим образом:
Мы получим
![\log_2(3x+1)\cdot \left[\log_{0.5}(3x+1)-1\right]<-6\\ \\ \log_{2}(3x+1)\cdot \log_{0.5}(3x+1)-\log_2(3x+1)+6<0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_2%283x%2B1%29%5Ccdot%20%5Cleft%5B%5Clog_%7B0.5%7D%283x%2B1%29-1%5Cright%5D%3C-6%5C%5C%20%5C%5C%20%5Clog_%7B2%7D%283x%2B1%29%5Ccdot%20%5Clog_%7B0.5%7D%283x%2B1%29-%5Clog_2%283x%2B1%29%2B6%3C0)
По свойству логарифмов 
, тогда
Следующее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
x ∈ (-∞; -7/24) U (1; +∞).
ОДЗ неравенства: 
С учетом ОДЗ, получаем ответ 
Решение
Находим первую производную функции:
y' = (x+24)*e^(x-70) + e^(x-70)
или
y' = (x+25)*e^(x-70)
Приравниваем ее к нулю:
(x+25)*e^(x-70)<span> = 0
</span>e^(<span>x-70) </span>≠ 0
x + 25 = 0
x<span> = - 25</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(- 25) = - 1/e⁹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Найдем вторую производную:
y'' = (x+24)*e^(x-70) + 2*e^(x-70)
или
y'' = (x+26)*e^(x-70)
Вычисляем:
y''(-25) = e^(-95) > 0 - значит точка x = - 25 точка минимума функции.
= корінь з 200+ корінь з 100 - 5 кор.з 8= корінь з 2*100+10-5 корінь з 2*4= 10корінь з 2+10-10корінь з 2=10
