Рассмотрим треуг.ДВЕ и АВС. Угол В общий (ДВЕ=АВЕ), угол ВЕД=ВСА, значит треуг АВС подобен треуг ДВЕ (признак подобия треугольников по двум углам). А раз треугольники подобны, то у них все углы равны, значит ВДЕ=ВАС.
Ответ:
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
с^2 = а^2 + b^2, где
с - длина гипотенузы,
а и b - катеты этого прямоугольного треугольника.
биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра) и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.
Если взять треугольник ACD то можно увидеть аксиому
Что напротив угла в 30° лежит сторона = половине гипотенузы
Так угол А=30°
Т.к. треугольник ACB равнобедренный
То ∠B=∠A=30°
Ищем ∠ACB он =180-(30+30)=120°
Все)