Т.к угол 88° и смежный угол L3 параллельны, значит они равны, как мы знаем развернутый угол равен=180° и сразу узнаем ответ 180°-88°=92°
Ответ: L3=92°
A²+b²=c²
5²+12²= c²
25+144=c²
169=c²
13=c
Гипотенуза 13см
Если окружность касается еще какой-то стороны в точке N, и если обозначить
AN = y; BM = 8 = x; CM = r = 4; то
(r + x)^2 + (r + y)^2 = (x + y)^2;
или
r^2 + r*(x + y) = x*y;
откуда
y = r*(x + r)/(x - r) = 4*12/4 = 12;
Стороны треугольника ABC AB = 20; AC = 16; BC = 12; (это египетский треугольник, то есть подобный 3,4,5)
BO - биссектриса, то есть AK/CK = AB/BC; или AK/AC = AB/(AB+BC);
AK = 16*20/(20 + 12) = 10;
Высота основания равна h=a√3 / 2 = 9√3 / 2.
Точка Р проектируется в центр основы - в точку пересечения высот (они же и медианы).
Расстояние от стороны основы до центра ОК = 1/3 h = 3√3 / 2.
Тогда перпендикуляр ОР = ОК*tg 60 = 3√3 *√3 / 2 = 4.5 см.