Слово "ром" относится к вещественным существительным.
Это значит, что у слова "ром" не может быть множественного числа, за исключением того случая, когда имеются в виду разные сорта этого вещества. Как только мы начинаем измерять обозначаемое вещественными существительными, у принадлежащих к мужскому роду начинается шатание. Появляется та самая флексия -у (-ю), о которой идёт речь в вопросе.
- "Нет сахара" (вообще нет), но "положил в чай ложечку сахару / кусочек сахару".
- "Он говорил о полезных свойствах чая", но "он захотел выпить чаю".
- "Пираты являются любителями рома", но в "в бутылке осталось немного рому".
"Бутылка рому", о которой идёт речь в вопросе, - это тоже факт измерения рома, а не ром вообще.
См. здесь.
Почему так произошло? Историческое событие под названием "отмирание склонений и перераспределение падежных окончаний в русском языке". Именно оно породило все известные исключения из правил в парадигмах склонения существительных.
Окончания -а и -у боролись за место под солнцем, а затем ужились, размежевавшись на основании понятийных тонкостей. Всё равно -у употребляется всё реже, волне допускаются словосочетания "чашка чая", или "бутылка рома". Да, так можно говорить, и это гораздо меньшее прегрешение против русского языка, чем разрешённый средний род слова "кофе". Но если Вы хотите показать подлинную культуру речи, то станете обращать внимание на мелочи вроде "рецепт бульона", но "тарелка бульону".