Правильно - сочинение о музеЕ, т. к. слово "музей" относится ко 2-ому склонению, и в предложном падеже у него окончание -е.
С головой ушла в работу
села в калошу
сесть в лужу
выносить сор из избы
находиться под каблуком
из рук вон плохо
идет, как по маслу
все валится из рук
не покладая рук
брать за горло
делать из мухи слона