1) переносим все в 1 строку: 5х2-45=0
выносим целое: 5(х2-9)=0
приравниваем к 0 каждый член: 5=0 И Х2-9=0
РЕШАЕМ то которое с х: х2= 9 значит х=+-3
2)4х2-х=0 выносим за скобки х: х(4х-1)=0
приравниваем 2 одночлена к 0:
х=0 и 4х-1=0: 4х=1: х=0.25
Ответ: 0 и 0.25
3)9х2-7х=0 выносим х: х(9х-7)=0
приравниваем оба к 0: х=0 и 9х-7=0
9х=7: х=7/9
Ответь х= 0 и 7/9
С=2S/R
//////////////////////////////////////////
Графики буду выглядеть следующим образом, только верхний будет начинаться от -9 на оси y, а не от 0, как показано на скрине.
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^x*2^1 - 3)
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
ОДЗ
4^x + 4 > 0 x∈ R
2^(x+1) > 3
log(2) 2^(x+1) > log(2) 3
x + 1 > log(2) 3
x > log(2) 3 - 1 ≈ 1.59 - 1 ≈ 0.59
ОДЗ x ∈ (log(2) 3 - 1 , +∞ )
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log (2) 2^x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log(2) 2^x*(2*2^x - 3)
снимаем логарифмы
4^x + 4 = 2^x*(2*2^x - 3)
(2^x)^2 + 4 = 2*2^x*2^x - 3*2^x
(2^x)^2 - 3*2^x - 4 = 0
2^x = t > 0
t^2 - 3t - 4 = 0
D=9 + 16 = 25 = 5²
t₁₂ = (3 +- 5)/2 = -1 4
1. t₁ = -1
решений нет t>0
2. t=4
2^x = 4
x = 2 (входит в ОДЗ x > log(2) 3 - 1 )
ответ х=2