Question

Графика функции у=f (x) x принадлежит R симметричен относительно каждой из прямых х=а, х=b, ане равно b. доказать, что у=f (x) является пнреодической, и найти ее период

Answer 1

Без огр. общности положим b>a, T=2b-2a>0
Тогда докажем что f(x+T)=f(x)
Нам дано что f(x)=f(2b-x)=f(2a-x)
Тогда f(x+T)=f(2b-x-T)=f(2b-x-2b+2a)=f(2a-x)=f(x).