3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2=0
3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2•(sin^2x+cos^2x)=0
3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0
Sin^2x-4sinxcosx+3cos^x=0. (:cos^2x)
tg^2x-4tgx+3=0
tgx=t
t^2-4t+3=0
D=16-12=4
t1=(4+2):2=3
t2=(4-2):2=1
tgx=1
X=arctg1+Пк;к€Z
X=П/4+Пк;к€Z
tgx=3
X=arctg3+Пк;к€Z
Теорема Виета
x^2 + px + q = 0
x1 + x2 = - p
x1 + x2 = - (-3) = 3
4(1-sin^2 x) + sinx+1=0 (1)
Ну лол
1)Логарифм отбрасываешь
2x-5>x+1
x>6
2)x<4
3)Логарифмируершь правую часть под основание левой
тип -1logз3=logз1/3
получается
2-3x/x> либо равно 1/3
Ну и все по схеме, к общему знаменателю и т.д
4)Точно также откидываешь логарифм
Cos (3x)= sgrt3/2;
3x= +- pi/6 + 2pi*k;
x= + - pi/18 + 2k/3.