Точки пересечения параболы и прямой: 2-х²=х+2, х₁=-1, х₂=0
У параболы ветви вниз, вершина в точке (0,2), точки пересечения с осью ОХ: 2-х²=0, х=±√2.
Прямая у=х+2 проходит через точки (0,2) и (-1,1).
Все интегралы будут от -1 до 0 : S=∫⁰(2-х²)dx-∫⁰(x+2)dx=(2x-x³/3)|⁰ -(x²/2+2x)|⁰=
= -(-2+1/3)-(-1/2+2)=-1/3+1/2=1/6
(1/5а + 1/7а)·а²/4 = 12/35а·а²/4 = 3а/35 = 3·7,7/35 = 3·1,1/5 = 3,3 /5 = 0,66
а) ![3^{x^{2}-x}=3^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7Bx%5E%7B2%7D-x%7D%3D3%5E%7B2%7D)
x²-x=2 ⇒ x²-x-2=0
D=9
x1=-1;
x2=2;
б) ![\frac{2^{x}}{2}+4*2^{x}=36](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%5E%7Bx%7D%7D%7B2%7D%2B4%2A2%5E%7Bx%7D%3D36)
⇒
⇒x=3
в) ![5^{2x}+10* \frac{5^{x}}{5}-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B2x%7D%2B10%2A+%5Cfrac%7B5%5E%7Bx%7D%7D%7B5%7D-3%3D0)
![5^{2x}+2*5^{x}-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B2x%7D%2B2%2A5%5E%7Bx%7D-3%3D0)
Пусть
(t>0 при x∈(-∞;+∞))
t²+2t-3=0
D=16
t1=-3 (не подходит, см. условия замены)
t2=1
⇒ x=0
г) ![25*2^{x}*5^{x}=2500](https://tex.z-dn.net/?f=25%2A2%5E%7Bx%7D%2A5%5E%7Bx%7D%3D2500)
⇒ x=2
Систему уравнений решим следующим способом из второго уравнения выразим
и подставим в первое уравнение
![2^{y}= 3*2^{x}-10](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7By%7D%3D+3%2A2%5E%7Bx%7D-10)
![2^{x}+3*2^{x}-10=6](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%2B3%2A2%5E%7Bx%7D-10%3D6)
![4*2^{x}=16](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A2%5E%7Bx%7D%3D16)
⇒ x=2
⇒ y=1
Сделав подстановку во всех примерах, убеждаемся, что корни найдены верно.
5) (x-3) (x-2)/(x-3)=x-2
6) (x+3) (x-2)/(x+3)=x-2
1) 3(x-1)(x-1/3)/x-1/3=3(x-1)=3x-3
3) (x-4) (x-3)/(x-4)=x-3
8) (x-3)(x-1)/(x-3)=x-1
остальные сам попробуй