Question

Четырёхзначное нечётное число кратно 5. Если его последнюю цифру перенести на первое место не меняя порядок остальных цифр то получиться число которое на 216 меньше удвоенного исходного числа. Найдите исходное четырёхзначное число.
Принимается только с пояснением, полностью прописано!

Answer 1

это число 2745
это число можно найти только методом подбора! как я и делала)
1)йцук- это наше  4-хзначное число
2)если последняя цифру мы перенесём на первое место не меняя порядок остальных цифр то получиться:
кйцу
3)это число  на 216 меньше удвоенного исходного числа,то есть
кйцу+216=2*йцук
4) известно что число кратно 5,то есть оно делится без остатка . следовательно число должно оканчиватся на 0 или 5 т.к. только при этих последних цифрах чисо без остатка разделится на 5,но при этом 0 оно заканчиватся не может т.к. мы его должны ещё переставить на 1-е место,а 0 не может стоять на 1-м месте. следовательно последнее число5
5йцу+216=2*йцу5
6)мы вычитаем последние цифру из2*йцу5-216
2*5-6=4
следовательно 2-е число с конца =4
5йц4+216=2*йц45
7)вычетаем десятки
4*2 -1=8-1=7
следовательно 3-е с конца 7
й745-216-2*й745
8) и наконец сотни. т.к. йцук больше кйцу на 216,то смотря на сотни мы видим что по сотням одно число больше другого на 2. следовательно 4-е число с конца или самое первое число =2
и того всё число: 2745
надеюсь объяснила понятно ;)
Удачи !
$\geq$