Question

Зачет №7. Теория множеств. Комбинаторика.
Цель: контроль УУД по теме «Множество. Комбинаторика».
№1. Принадлежит ли число числовому множеству N, Z?
7/12; 0; 102; -1050.
№2. Приведите примеры: а) конечного множества; б) бесконечного множества.

№3. Даны множества: N= {1; 2; 3;…}, R={0; 0,5; 1; 1,5; 2}, A={-0,5; 0; 0,5}, B={1; 2; 3; 4; 5},
D= {…-1; -0,5; 0; 0,5; 1,…}.
Выясните: 1) Какое из двух множеств является подмножеством другого: а) N или D; б) D или А; в) В или N.
2) а) N ∩ R=?; N ∩ А=?; N ∩ В=?; N ∩ D=?; A ∩ B=?; A ∩ D=?; B ∩ R=?; б) A ⋃ B; R ⋃ N; R ⋃ B.

№4. Пусть М- множество чисел, кратных 2, а Р- множество чисел, кратных 3. Найдите М ∩ Р, М ⋃ Р.

№5.В классе 15 девочек. Из них 10 человек занимаются в музыкальной школе и 9- бальными танцами. Только одна из девочек не ходит ни в какую из данных секций. Сколько девочек занимаются в музыкальной школе и занимаются бальными танцами?
Подсказка. Начертите круги Эйлера.

№6. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4,5, если цифры в записи числа не повторяются?

№7. Сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 8, 1, используя каждую из них только один раз? Какие из полученных чисел делятся: а) на 2; б) на 4; в) на 3; г) на 6.

№8. Сколько НЕчетных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7?

№9. Танцевальная студия объявила дополнительных набор девочек от 10 до 12 лет. На просмотр пришли 4 девочки. Сколько есть вариантов отбора новеньких у руководителей студии?

№10. Сколькими способами можно разложить три разные по достоинству монеты в два кармана?
Подсказка. Достаточно учитывать только один карман.


Пажалуйста если решите то спасибо

Answer 1

1. 102ЄN
-1050, 0, 102 Є Z
2. Множество двухзначных чисел - конечное множество
Множество чётных чисел - бесконечное множество.
3. а) N подмножество Д, б) А подмножество Д, в) В подмножество N
а) N и R пересечение 1, 2 
N и А пересечение - нет
N и В пересечение 1; 2; 3
N и Д пересечение 1; 2; 3
А и В пересечение - нет
А и Д пересечение -0,5; 0; 0,5
В и R пересечение 1; 2
А и В объединение -0,5; 0; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5
R и N объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3
R и В объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5
4. Множеством чётных чисел A  являются числа кратные 2→а=2*n
Множество чисел В являются числа кратные 3 в=3*n
A и В пересечение а*в=2*3*n
A и В объединение 2*n; 3*n
5. 15-1=14 девочек занимаются музыкой и танцами.
10+9=19 мест на музыке и на танцах занимают девочки.
19-14=5 девочек занимаются и музыкой и танцами.
6. 4!=24
7. 3!=6
а) на 2, когда число заканчивается на 6 или на 8 - 2^2=4 числа
б) на 4, 4/2=2 числа
в) на 3 - сумма цифр 1+6+8=15 делится на 3, все 6 чисел кратны 3.
г) на 6 - все чётные числа - 4 числа.
8. 7!/3!=840
9. С(1 по 4)+С(2 по 4)+С(3 по 4)+С(4 по 4)=4+4+4+1=13 способов
10. 3!=6+1=7  (1; 2; 3; 2,3; 1,3; 1,2, и 1,2,3)