16:8=2 -пакетика черного перца
32:8=4 -пакетика красного перца
2+4=6 - пакетиков всего
Треугольники будут подобны по 2-му признаку(Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны), а из свойств подобия треугольников, получается, что отношение периметров и длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров равно коэффициенту подобия.
А коэффициент подобия, в данном случае, равен 2(свойство средней линии).
значит периметр треугольника ВMN равен половине периметра треугольника АВС: 4 корня из 7: 2= 2 корня из 7
1) 2·(8+2) = 20 (см) - периметр прямоугольника и квадрата
2) 20 : 4 = 5 (см) - сторона квадрата
значит, нужно построить квадрат со стороной 5 см ( это клеток тетради)
3) 5·5 = 25 (см²) - площадь квадрата
Ответ: 5 см, 25 см².
Очевидно, что если во втором поезде больше мест в купейных вагонах, то самих вагонов во втором поезде больше, и разница между количеством мест в купейных вагонах поездов кратна количеству мест в одном вагоне. - Иначе получится, что ко второму составу прицепили не целый вагон, а какую-то его часть..))
Найдем разницу в местах:
494 - 456 = 38
456 - 418 = 38
Так как по условию количество мест в одном вагоне больше 20, то 38 - количество мест в одном купейном вагоне. Иначе, - если разница между поездами 2 вагона, то в каждом получается по 19 мест, а это противоречит условию.
Тогда количество купейных вагонов в каждом поезде:
418 : 38 = 11 - в первом
494 : 38 = 13 - во втором
456 : 38 = 12 - в третьем
Чисто математически задача решается нахождением наибольшего общего делителя для чисел 418, 494 и 456:
418 = 2*11*19
494 = 2*13*19
456 = 2*2*2*3*19
НОД(418;494;456) = 2*19 = 38 (мест в одном вагоне)
И количество купейных вагонов в каждом поезде:
418 : 38 = 11 - в первом
494 : 38 = 13 - во втором
456 : 38 = 12 - в третьем
Ответ: 11 - в первом; 13 - во втором; 12 - в третьем.
