<span>1. </span>Площадь полной поверхности цилиндра находится по формуле:
Sц = 2 · π · r · (h + r),
где h –
высота цилиндра, r – радиус основания цилиндра.
<span>2. </span>У цилиндра, описанного около шара, высота равна диаметру шара. Тогда
формула для нахождения площади поверхности цилиндра приобретает следующий вид:
Sц = 2 · π · r · (2r
+ r) = 2 · π · r · 3r = 6· π · r2
Sц = 6· π · r2
<span>3. </span>При этом площадь поверхности шара равна:
Sш = 4 · π · r2
<span>4. </span>Сравнивая, формулы цилиндра и шара, получаем:
Sш / Sц = (6· π · r2) / (4 · π · r2)
Sш / Sц = 6 / 4
Sш = 6 / 4 · Sц
<span>5. </span>Осталось найти площадь поверхности шара:
Sш = 6 / 4 · Sц = 6 / 4 · 117 = 175,5 .
<span> </span>