Question

Пожалуйста помогите решит задачу

Answer 1

√(3log ² x - 1 - 9 log² 2) = 5 |²
     осн 2              осн.х
3log ² x - 1 - 9 log² 2 = 25
  осн.2              осн.х
(Учтём, что log2 = log2/logx   = 1/log x)
                    осн.х    осн.2            осн 2
3log²x - 1 - 9/log²x = 25 | ·log²x 
Основания = 2
log² x = t
осн.2
3t² - t - 9 = 25 t
3t² - 26 t -9 = 0
a) t1 = 9 ⇒ log² x = 9⇒log x = +- 3⇒x1 = 2³ = 8,  x2 = 2^-3=1/8
б) t2 = -1/3   ⇒ log² x =-1/3 нет решений.