Доказательство:
Почленно сложим данные уравнения:
И попробуем уложить все в сумму квадратов
И если некоторая точка A(x₀, y₀) действительно удовлетворяет этим уравнениям, то она также должна удовлетворять и уравнению, которое мы вывели. А это не что иное как уравнение окружности.
(3x - 2)²(2x - 18) = (3x - 2)(2x - 18)²
(3x-2)²(2x-18) - (3x-2)(2x-18)² = 0
(3x-2)(2x-18)(3x-2 - 2x + 18) = 0
2(3x - 2)(x-9)(x + 16) = 0
(3x - 2)(x - 9)(x + 16) = 0
или 3x - 2 = 0 или x - 9 = 0 или x + 16 = 0
x₁ = 2/3 x₂ = 9 x₃ = - 16