x^2-3x-4
х разложим на слагаемые-( 4x - 3x)
<span>3x^2 + 4x - 3x -4; </span>
<span>( 3x^2 - 3x) + ( 4x - 4); </span>
<span>Общие множители: </span>
<span>3x(x-1) + 4(x-1); </span>
( 3x + 4) ( x-1).
1) 1 *3/ 6*3 = 3/18
1 *2/ 9*2 = 2/18
2) 1*b/ab = b/ab
a/ab
3) 1 * y/ x^2y^2 = y/ x^2y^2
x/x^2y^2
<span>(3+√21)(√3-√7) =√3(√3+√7)(√3-√7)=√3(√3²-√7²)=√3(3-7)=-4√3</span>
(x-1)(x^2-1)(x^3-1)=(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)
из формулы <em>a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)) (*)</em>
верной для любых a иb, натуральных n
получаем
что x^n-1 и x^(n-1)-1 и x^(n-2)-1 делятся на х-1, а значит их произведение делится на (x-1)^3
из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число четное(делится на 2) а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^2-1)=(x-1)(x+1) а значит и на (x+1)
из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число делится на 3 а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^3-1)=(x-1)(x^2+x+1) а значит и на (x^2+x+1)
а значит и произведение делится на
(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)=(x-1)(x^2-1)(x^3-1)
доказано.
p.s.заметим что a^(kn)-b^(kn) делится без остатка на a^k-b^k
5х+12х-7у+8у=31+0
12х+8у=0
17х+у=31
выразим у:
у=31-17х
подставим в нижнее уравнение:
12х-8*(31-17х)=0
12х-248+136х=0
148х=248
х=62/37
у=31-17*(62/37)
не нравятся числа. возможно, что-то неправильно посчитала