Question

1. 2^2-log(2)5 + 1/2 ^log(2)5
2. log(3)((log(2)5)*(log(5)8))

Помогите с решением, хочу точно убедиться, что решила правильно.
Спасибо огромное за помощь!)

Answer 1

1) $2 ^{2-log _{2}5 } +( \frac{1}{2}) ^{log _{2}5 } =2 ^{2}*2 ^{-log _{2}5 } +(2 ^{-1} ) ^{log _{2}5 }=4*2 ^{log _{2} \frac{1}{5} } +(2 ^{log _{2} 5}) ^{-1}$$=4* \frac{1}{5}+5 ^{-1} = \frac{4}{5}+ \frac{1}{5}= \frac{5}{5}=1$
2) $log _{3}(log _{2}5*log _{5} 8)=log _{3}(log _{2}5*log _{5} 2 ^{3})=log _{3}(3log _{2} 5*log _{5}2)=$$log _{3}3= 1$