Площадь основания So = 6*4*sin 30° = 24*(1/2) = 12 см².
Тогда V = (1/3)SoH = (1/3)*12*7 = 27 см³.
Если даны векторЫЫЫЫЫ a и b, то их сумма и разность являются диагоналями параллелограмма. По теореме косинусов найдём один из углов параллелограмма, второй угол найдём как разность
![180^\circ - \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=180%5E%5Ccirc+-+%5Calpha+)
.
Затем опять применим теорему косинусов для нахождения второй диагонали.
![23^2=10^2+15^2-2\cdot 10\cdot 15\cdot cos \alpha \\\\529=325-300\cdot cos \alpha \\\\cos \alpha = \frac{-204}{300} =-0,68\; \; \to \; \; \alpha =arccos(-0,68)=\pi -arccos0,68\\\\ \beta =\pi -(\pi -arccos0,68)=arccos0,68\\\\d^2=|\overline {a}+\overline {b}|^2=10^2+15^2-2\cdot 10\cdot 15\cdot cos(arccos0,68)\\\\d^2=325-30\cdot 0,68=304,6\\\\d=|\overline {a}+\overline {b}|=\sqrt{304,6}\approx 17,45](https://tex.z-dn.net/?f=23%5E2%3D10%5E2%2B15%5E2-2%5Ccdot+10%5Ccdot+15%5Ccdot+cos+%5Calpha+%5C%5C%5C%5C529%3D325-300%5Ccdot+cos+%5Calpha+%5C%5C%5C%5Ccos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B-204%7D%7B300%7D+%3D-0%2C68%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B++%5Calpha+%3Darccos%28-0%2C68%29%3D%5Cpi+-arccos0%2C68%5C%5C%5C%5C+%5Cbeta+%3D%5Cpi+-%28%5Cpi+-arccos0%2C68%29%3Darccos0%2C68%5C%5C%5C%5Cd%5E2%3D%7C%5Coverline+%7Ba%7D%2B%5Coverline+%7Bb%7D%7C%5E2%3D10%5E2%2B15%5E2-2%5Ccdot+10%5Ccdot+15%5Ccdot+cos%28arccos0%2C68%29%5C%5C%5C%5Cd%5E2%3D325-30%5Ccdot+0%2C68%3D304%2C6%5C%5C%5C%5Cd%3D%7C%5Coverline+%7Ba%7D%2B%5Coverline+%7Bb%7D%7C%3D%5Csqrt%7B304%2C6%7D%5Capprox+17%2C45)
При х=-1
у=3х+(-1)(6х+5)
у=-3+1
у=-2
при х=3
у=3х+6х+5
у=9х+5
у=27+5
у=32
Так как боковые стороны равны по 5, треугольник равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны. Опираясь на то, что сумма углов треугольника равна 180°, понимаем, что углы при основании также по 60°. Значит треугольник равносторонний. А значит АС = 5.
Ответ: 5