Работа равна Сила умножить на путь ( для движения по прямой при совпадении направления движения и силы).
![A=F \cdot l](https://tex.z-dn.net/?f=A%3DF+%5Ccdot+l)
(1)
Путь l - гипотенуза прямоугольного треугольника
![l=h/sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=l%3Dh%2Fsin+%5Calpha+)
(2)
Теперь разберемся с силой F. Чтобы равномерно тянуть тело по наклонке нам надо преодолеть "часть" силы тяжести и силу трения. т.е.
![F=mg\cdot sin \alpha +F_{tr}=mg\cdot sin \alpha +N \cdot k=mg\cdot sin \alpha +mg\cdot cos \alpha \cdot k](https://tex.z-dn.net/?f=F%3Dmg%5Ccdot+sin+%5Calpha+%2BF_%7Btr%7D%3Dmg%5Ccdot+sin+%5Calpha+%2BN+%5Ccdot+k%3Dmg%5Ccdot+sin+%5Calpha+%2Bmg%5Ccdot+cos+%5Calpha+%5Ccdot+k)
(3)
первое слагаемое это проекция силы тяжести на наклонную плоскость. Второе - сила трения численно равная силе реакции опоры умноженной на коэффициент трения k.
Итак из (1), (2), (3) получаем
![A=(mg \cdot sin \alpha+Nk )h / sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%28mg+%5Ccdot+sin+%5Calpha%2BNk+%29h+%2F+sin+%5Calpha+)
![A=(mg \cdot sin \alpha+mgk\cdot cos \alpha )h / sin \alpha=\newline =mg(sin \alpha+k\cdot cos \alpha )h / sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%28mg+%5Ccdot+sin+%5Calpha%2Bmgk%5Ccdot+cos+%5Calpha++%29h+%2F+sin+%5Calpha%3D%5Cnewline%0A%3Dmg%28sin+%5Calpha%2Bk%5Ccdot+cos+%5Calpha++%29h+%2F+sin+%5Calpha)
![A=(mg \cdot sin \alpha+mgk\cdot cos \alpha )h / sin \alpha=\newline =mg(1+k\cdot cos \alpha /sin \alpha )h =mgh(1+k\cdot ctg \alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%28mg+%5Ccdot+sin+%5Calpha%2Bmgk%5Ccdot+cos+%5Calpha+%29h+%2F+sin+%5Calpha%3D%5Cnewline+%3Dmg%281%2Bk%5Ccdot+cos+%5Calpha+%2Fsin+%5Calpha++%29h+%3Dmgh%281%2Bk%5Ccdot+ctg+%5Calpha++%29+)
![A=mgh(1+k\cdot ctg \alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dmgh%281%2Bk%5Ccdot+ctg+%5Calpha++%29+)
(4)
Поставляем в 4 числа:
![A=mgh(1+k\cdot ctg \alpha ) \approx 400\cdot 9,8\cdot 2(1+0,3\cdot \sqrt{3} )\approx11913,8](https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dmgh%281%2Bk%5Ccdot+ctg+%5Calpha++%29+%5Capprox+400%5Ccdot+9%2C8%5Ccdot+2%281%2B0%2C3%5Ccdot+%5Csqrt%7B3%7D+%29%5Capprox11913%2C8)
Дж
КПД можно определить так. Тело втащили на высоту h=2м
При этом оно приобрело потенциальную энергию
![E_p=mgh=400*9,8*2=800*9,8=7840](https://tex.z-dn.net/?f=E_p%3Dmgh%3D400%2A9%2C8%2A2%3D800%2A9%2C8%3D7840)
Дж
КПД равен
![\eta = \frac{E_p}{A}\cdot 100\% = 7840/11913,8\cdot 100\approx 65,8 \%](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ceta+%3D+%5Cfrac%7BE_p%7D%7BA%7D%5Ccdot+100%5C%25+%3D+7840%2F11913%2C8%5Ccdot+100%5Capprox+65%2C8+%5C%25)
ОТВЕТ: работа A=11913 Дж, КПД=65,8%.