Всего в библиотеке х книг.
Книг от издательства "Образование" будет 0,36х,
а от издательства "Утро" - (0,36х)*0,75=0,27х .
Составим уравнение:
0,36х+0,27х+185=х
0,63х+185=х
0,37х=185
х=185:0,37=500
![y= \sqrt{x^2-49}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7Bx%5E2-49%7D+)
![x^2-49 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-49+%5Cgeq+0)
![(x-7)(x+7) \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-7%29%28x%2B7%29+%5Cgeq+0)
+ - +
--------[-7]------------[7]------------
/////////// //////////////
![D(y)=(-](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3D%28-)
∞
![;-7]](https://tex.z-dn.net/?f=%3B-7%5D)
∪
![[7;+](https://tex.z-dn.net/?f=%5B7%3B%2B)
∞
![)](https://tex.z-dn.net/?f=%29)
X^2-4x-77=0
D=b^2-4ac = (-4)^2-4*1*(-77)= 324
x1= (4 + 18)/2=11
x2= ( 4-18)/2 = -7
разложим на множители
(x-11)*(x+7)=0
если х₁ и х₂ корни квадратного уравнения, то по т.Виета:
{ х₁ * х₂ = -2/3
{ х₁ + х₂ = 4/3
найдем коэффициенты нового квадратного уравнения...
{ ![b=-(\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2})=-2*\frac{x_1+x_2}{x_1*x_2}=-2*\frac{4}{3}:(\frac{-2}{3} )=4](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-%28%5Cfrac%7B2%7D%7Bx_1%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx_2%7D%29%3D-2%2A%5Cfrac%7Bx_1%2Bx_2%7D%7Bx_1%2Ax_2%7D%3D-2%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%3A%28%5Cfrac%7B-2%7D%7B3%7D%20%29%3D4)
{ ![c=\frac{2}{x_1} *\frac{2}{x_2}=4:(\frac{-2}{3} )=-6](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bx_1%7D%20%2A%5Cfrac%7B2%7D%7Bx_2%7D%3D4%3A%28%5Cfrac%7B-2%7D%7B3%7D%20%29%3D-6)
x² + 4x - 6 = 0
и можно сделать проверку:
корни получившегося уравнения D=16+24=40
х₁ = (-4-√40)/2 = -2-√10
х₂ = -2+√10
найдем корни для первого уравнения: D=16+24=40
х₁ = (4-√40)/6 = (2-√10)/3
х₂ = (2+√10)/3
-2-√10 = 2/х₁ = 2 : ((2-√10)/3) = 2*3/(2-√10) = 6*(2+√10)/(-6) = -(2+√10) верно
-2+√10 = 2/х₂ = 2 : ((2+√10)/3) = 2*3/(2+√10) = 6*(2-√10)/(-6) = -(2-√10) верно
График ф-ции - парабола ветвями вверх. Ее значения от у(верш.) до ∞.
у=3х²-6х+1
Найдем х(верш.)=-в/2а=6/6=1
у(верш)=3*1²-6*1+1=-2.
Область значений ф-ции Е(у)∈[-2; ∞).
ИЛИ у'=6x-6=0; x=1; y(1)=-2; E(y)∈[-2; ∞).