Да, могут. У моей подруги был такой отец. Он имел проблемы с алкоголем и периодически избивал до полусмерти свою жену. Она много лет терпела, потому что боялась с ним развестись, но когда дети выросли, все-таки развелась.
Он вообще по натуре был очень властный, агрессивный и дурной человек. Его вечно несло по бездорожью, он ввязывался во всякие полу-криминальные истории, проявлял к людям хамство, задирался и ввязывался в драки. Для него принципиально было унизить человека, потом пригрозить ему, что если что, то его оппоненту будет худо вплоть до смертоубийства. Короче, все вокруг его терпеть не могли и как могли избегали с ним пересекаться.
Однажды он завел огромную бойцовую собаку и очень любил хвалиться ею, и регулярно натравливал ее на людей - ему видимо нравилось видеть, как люди испытывают страх и провоцировать их на агрессию. Вначале он просто подзуживал собаку, чтобы она рычала, а когда люди начинали возмущаться, он ее с чистой совестью отпускал с поводка: типа, они первые начали его оскорблять и он просто защищался. Ему все сходило с рук, потому что были связи в криминальном мире.
Но при этом он очень любил своих детей, особенно мою подругу. Он ее буквально боготворил. Ей можно было абсолютно все, любые шалости ей сходили с рук, и он считал, что все вокруг, кто на нее вдруг жаловался - учителя, воспитатели в детском саду, соседи - это все несправедливые злыдни и гнать их нужно поганой метлой. А его дочурка - самая лучшая и все правильно делает. И он даже учил ее как "поставить на место" совсем "обнаглевших" учителей и всех остальных взрослых.
Он неимоверно баловал ее всякими дорогими подарками, буквально выполнял каждый ее каприз, но при этом жене на хозяйство денег почти не давал.
Он действительно был великолепный отец, но просто ужасный - как муж и как человек в целом.