Метод подстановки
Алгоритм:
1) Выразить одну из переменных, из любого уравнения системы;
2) Подставить полученное выражение в другое уравнение;
3) Решить полученное уравнение с одной переменной;
4) Подставить найденное значение переменной в выражение для другой переменной и найти ее значение;
5) Записать ответ в виде пары чисел (х; у) ;
6) Сделать проверку.
Метод сложения:
1. Нужно почленно сложить уравнения системы, предварительно умножив их на некоторые множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
2. Затем найти корень полученного уравнения с одной переменной
3. После чего подставить найденной значение в любое уравнение системы и найти значение другой переменной.
4. Записать в ответе найденные переменные.
С первого прочтения наверняка ничего не понятно. Но давайте сделаем все эти шаги на примере вот такой вот системы уравнений:
8х + 2у = 11
6х - 4у = 11
Способ сложения заключается в том, чтобы сложить первое и второе уравнение системы, в результате чего у нас будет только одна переменная, и мы легко сможем решить такое уравнение. Но если сейчас мы сложим два наших уравнения, ни одна из переменныз не исчезнет. Чтобы одна переменная пропала, нам нужно домножить челны одного из уравнений так, чтобы это произошло. Именно это и объясняется в первом пункте хода решения. Давайте выполним его:
16х + 4у = 22
6х - 4у = 11
Как видите я домножила первое уравнение на 2, а второе оставила без изменений. Зачем я это сделала? Для того чтобы избавиться от одной из переменных. Мы должны сложить ( т. к. это способ сложения ) первое уравнение со вторым ( или наоборот - без разницы ) после чего одна из переменных исчезнет. Как вы уже, наверное, догадались, я говорю о переменной у. Давайте складывать уравнения ( этот шаг записывать не нужно, я выписываю его вам лишь для того, чтобы вы поняли суть способа ):
6х + 16х - 4у + 4 у = 11 + 22
После чего у нас получается элементарное линейное уравнение с одной переменной:
22х = 33
х = 1,5
После того как мы нашли одну переменную, не составит особого труда найти вторую. Просто подставим значение нашего Х в любое из уравнений:
8*1,5 + 2у = 11
12 + 2у = 11
2у = -1
у = -0,5
Отлично, переменные найдены! Давайте проверим правильность решения системы:
8*1,5 - 1 = 11
12 - 1 = 11
11=11
<span>Система уравнения решена правильно.</span>
368 386 638 683 863 836 458 485 548 584 845 854 188 881 278 287 728 782 827 872 .
Сперва надо узнать сколько грн стоит 1 конфета, тогда:
540 : 6 = 90
1 конфета стоит 90 грн, тогда 17 конфет * 90
17 * 90 = 1530 грн
Ответ: 17 кг конфет стоят 1530 грн
1)85*5=425(км)-прошёл 1 поезд за 5 часов
2)70*5=350(км)-прошёл 2 поезд за 5 часов
3)350+425=775(км)-расстояние между поездами
4)85*2=170(км)-прошёл 1 поезд за 2 часа
5)70*2=140(км)-прошёл 2 поезд за 2 часа
6)140+170=310(км)-расстояние между поездами за 2 часа до встречи
Ответ:310 км за 2 часа,775 км за 5 часов.
Решаем в обратном порядке
102/3=34
34+11=45
45-40=5
5*5=25
Дима загадал число 25