Ответ:
Объяснение: выражение имеет вид параболы аx^2+bx+с , ветви которой направлены вверх,так как а=1>0
наименьшее значение в вершине, найдем ее координаты: х=-b/2a=-16/2=-8 у(-8)=(-8)^2+16*(-8)-40=64-128-40=-104
Или можно выделить полный квадрат х²+16х-40= <u>x^2+2*8x+64</u>-64-40=
(x+8)^2-104 наименьшее значение выражения =-104 при х=-8
cos2x+3sin2x=3
Попробуем открыть по формуле cos2x=cos^2x-sin^2x подставим
cos^2x-sin^2x+3sin2x=3
опять sin2x откроем по формуле sin2x=2sinx*cosx подставим
cos^2x-sin^2x +3(2sinx*cosx)=3
cos^2x-sin^2x+6sinx*cosx =3
вспомним что cos^2x=1-sin^2x подставим
1-sin^2x-sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx=3
1-2sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx =3
-2sin^2x+6V(1-sin^2x) *sinx=2
поделим на 2
-sin^2x+3V(1-sin^2x)*sinx=1
3V(1-sin^2x)*sinx=1+sin^2x
можно заменить sinx=t тогда
3V(1-t^2)t=1+t^2
возмедем обе части в квадрат
9t^2(1-t^2)=1+2t^2+t^4
9t^2-9t^4=1+2t^2+t^4
t^4+9t^4+2t^2-9t^2+1 =0
10t^4-7t^2+1=0
биквдатратное уравнение опять заменим на t^2=a
10a^2-7a+1=0
D=49-4*10*1=V9=3
a1=7+3/20=1/2
a2=7-3/20=1/5
a=t^2
t^2=1/2
t=V2/2
t=1/5
t=1/V5
t=sinx
sinx=V2/2
x=pi/4
sinx=1/V5
x=-1arcsin(1/V5)+2pi*k
5^(4n+8)-5^(3n+6)-5^(2n+2)
5^(2n+2)(5^(2n+6)-5^(n+4)-1)
............................................
Ответ:
Объяснение: коэффициент для данной функции = 36