Чем больше число, чем больше его квадрат. Значит, оба числа должны быть большими. Два наибольших слагаемых 18ти - это 9 и 9. По условию слагаемые могут быть одинаковыми, про это ничего не сказано. Проверим: 81*81=6561.
На всякий случай, чтобы проверить предположение о необходимой величине обоих слагаемых, возьмем:
1) 17 и 1: 17^2*1=289
2) 10 и 8: 10*10*8*8=6400
Ответ: 9 и 9.
По теореме Безу
P₁(0) = 0³ - a · 0² + b · 0 - 1 = -1
P₂(-1) = (-1)³ - a · (-1)² + b · (-1) - 1 = -1 - a - b - 1 = -a - b - 2
P₃(2) = 2³ - a · 2² + b · 2 - 1 = 8 - 4a + 2b - 1 = 2b - 4a + 7
Составим систему уравнений, по условию
![\displaystyle\left \{ {{-a-b-2=-1} \atop {2b-4a+7=-1}} \right.~~~\Rightarrow~~~~\left \{ {{a+b=-1} \atop {b-2a=-4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-a-b-2%3D-1%7D%20%5Catop%20%7B2b-4a%2B7%3D-1%7D%7D%20%5Cright.~~~%5CRightarrow~~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2Bb%3D-1%7D%20%5Catop%20%7Bb-2a%3D-4%7D%7D%20%5Cright.)
От первого уравнения отнимем второе уравнение, получим
a + b - b + 2a = -1 + 4
3a = 3
a = 1
b = -1 - a = -2
Таким образом,
. Поделив в столбик многочлен P(x) на двучлен Q(x) = x² - 4, получим остаток ![x-4](https://tex.z-dn.net/?f=x-4)
Ответ: x - 4.
Первые скобки - формула сокращенного умножения, сокращается как (в-1)^3
в делителе находим общий знаменатель, получится (в-1)/в
в итоге: (в-1)^3 делим на (в-1)/в
по правилам деления дробей меняем в последней числитель и знаменатель местами и знак деления заменяем на умножение. Сокращаем, получается =(в-1)^2. Можно разложить по формуле, получится в^2-2в+1