по длине забор будет только с одной стороны (со второй дом), по ширине с двух сторон...
длина Х, тогда ширина (200-Х)/2
Площадь S = X * (200-X) / 2
Производная функции площади от ее длины S' = 100 - X
при Х < 100 - функция площади возрастает (производная положительна)
при Х > 100 - функция площади убывает (производная отрицательна)
Значит максимальная площадь будет при Х=100
Ответ: длина участка = 100 метров, ширина 50 метров, площадь 5000 кв.м.
F(x)=x³-x²
Поведение на бесконечности:
при х⇒-∞ y⇒-∞
при х⇒∞ y⇒∞
Точки пересечения с осью х:
у=0
x³-x²=0
x²(x-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0
x₁=0
x₂-1=0
x₂=1
(0;0) (1;0)
Точки пересечения с осью у:
х=0
у=0
(0;0)
Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю
y'=3x²-2x
3x²-2x=0
x(3x-2)=0
x₁=0
3x₂-2=0
x₂=2/3
Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах
+ - +
-----------------₀----------------₀------------------->
0 2/3
Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума.
f(0)=0
Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума.
f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27
Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите)
Это означает, что наклонных асимптот нет.
Строим график
404, короче аn это 6,3 плюс (20-1)*0,4=13,9
Затем 13,9 складываем с 6,3 и делим на 2=20,2, умножаем на 20 и вуаля, 404
Примем бассейн за 1 (единицу).
3 часа 36 минут = 3,6 часа
1 : 3,6 = 5/18 (бас./час) - производительность наполнения бассейна водой двумя трубами одновременно.
1 : 6 = 1/6 (бас./час) - производительность первой трубы.
5/18 - 1/6 = 5/18 - 3/18 = 2/18 (бас./час) - производительность второй трубы.
1 : 2/18 = 9 (часов) - время наполнения бассейна водой одной второй трубой.
Ответ: 9 часов.