Cos²x+2sinx+2=0
1-sin²x+2sinx+2=0
sinx=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
-4π≤-π/2+2πn≤2π
-8≤-1+4n≤4
-7≤4n≤5
-7/4≤n≤5/4
n=-1⇒x=-π/2-2π=-5π/2
n=0πx=-π/2
n=1πx=-π/2+2π=3π/2
a2=3⇒sinx=3>1 нет решения
Решение на фотографии
D(f) - область определения
№5.
1)
По условию составляем систему уравнений:
{ х + у = 168 ⇔ { у = 168 - х
{ ⁵/₆ * х = ¹/₃ * у |*6 ⇔ { 5x = 2y
Метод подстановки:
5х = 2(168 - х)
5х = 336 - 2х
5х + 2х = 336
7х = 336
х = 336/7
х = 48
у = 168 - 48
у= 120
проверим:
48 + 120 = 168
⁵/₆ * 48 = ¹/₃ * 120
⁽⁵ ˣ ⁴⁸⁾ / ₍₆ ₓ ₁₎ = ¹²⁰/₃
5*8 = 40
40=40
ответ : 48 и 120 заданные числа .
2)
{ х - y = 15
{³/₇ * x = ⁶/₁₃ * у | * 91
{x = 15 + y ⇔ { x = 15+y
{ (3*13)x = (6*7)y ⇔ {39x = 42y
Метод подстановки:
39(15+у) = 42у
585 + 39у = 42у
39у - 42у = - 585
- 3у= - 585
у = (-585) : (-3)
у= 195
х = 15 + 195
х = 210
проверим:
210 - 195 = 15
³/₇ * 210 = ⁶/₁₃ * 195
630/7 = 1170/13
90 =90
ответ : 210 - уменьшаемое, 195 - вычитаемое.
365.25*24*60*60*300000=9467280000000км пролетает свет за год
946728*10^7 * 2.3*10^6=2177474.4*10^13≈2.18*10^19км до Туманности Андромеда