<span>Gервообразная функции - это неопределённый интеграл.
</span>Он равен -2(e^(4x) + 2cos(3x)) + C
У = х + 9/х = (х² + 9)/х
Ищем производную. Она = ( 2х² - х² - 9)/х² = ( х² - 9)/х²
Решаем (х² - 9)/х² = 0
х² - 9 = 0
х = +- 3
-3 в указанный отрезок не входит.
Будем считать значения функции в точках: 1/2; 4; и 3
а) х = 1/2
у = 1/2 + 9/1/2 = 1/2 + 18 = 18 1/2
б) х = 4
у = 4 + 9/4 = 4 + 2 1/4 = 6 1/4
в) х = 3
у = 3 + 9/3 = 3 + 3 = 6
Ответ: 18 1/2 - это наибольшее значение функции
4 - это наименьшее значение функции
Решение
(2х - 3)(2х+3) -х² = 12х - 69 + 3х²
4x² - 9 - x² = 12х - 69 + 3х<span>²
3x</span>² - 3x² = 12x - 69 + 9
12x = 60
x = 60/12
x = 5