Решение:
Обозначим скорость катера за V(км/час), а скорость течения реки за (х) км/час, тогда катер проплывёт по течению реки расстояние:
S=(V+x)*4=4V+4x (км), (1)
а против течения реки катер проплывёт расстояние:
S=((V-x)*6=6V-6x (км) (2)
Приравняем первое уравнение ко второму, получим:
4V+4x=6V-6x
4V-6V=-6x-4x
-2V=-10x
V=-10x:-2
V=5x
Подставим значение V=5x в первое уравнение: S=4V+4x, получим:
S=4*5x+4x
S=20x+4x
S=24x
Бревно может плыть только по течению реки и проплывёт расстояние, обозначим его (у) км при х(км/час)-скорости течения реки( обозначенное в начале задачи):
у=3*х=3х
Далее составим пропорцию:
S - 24x
y - 3x
y=S*3x/24x=S/8
Следовательно за 3 часа бревно преодолеет 1/8 часть расстояния между пристанями.
Ответ: 1/8 часть расстояния между пристанями
1) Длина окружности и её радиус связаны соотношением:
c = 2*П*r, где c - длина, П - число пи (3,14..), r - радиус. Таким образом, если длину увеличить в пять раз, то и радиус прямо пропорционально увеличится в пять раз.
2) А здесь, похоже, не хватает рисунка.
Находим скорость сближения
24+21=45 км/ч
Находим время через которое они встретятся
90÷45=2 ч
-10<x-3<span><10
-7</span><x<span><13
answer (-7;13)</span>
См. в приложении.
--------------------------------