Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
Х³-64х=0
х(х²-64)=0
х=0
х²-64=0 х1=8 х2=-8
ответ: 0 -8 8
См. рисунок
Площадь прямоугольника со сторонами (m+n) и (a+b)
состоит из площадей четырех прямоугольников
со сторонами a и m, a и n, b и m, b и n.
1. =-2+7-4=1
2. = (-tgα)*ctgα+sin²α=-(1-sin²α)= -cos²α
2x+3y=10
-2x+5y=6
8y=16
y=2
x=2