Question

Помогите пожалуйста!
Найдите точку минимума функции.
$y= - \frac{ x^{2} +25}{x}$

Answer 1

$y=-\frac{x^2+25}{x}$
Находим производную:
$y'=-(\frac{x^2+25}{x})'=-(\frac{(x^2+25)'x-(x^2+25)x'}{x^2})=-\frac{2x^2-x^2-25}{x^2}=$
$=\frac{25}{x^2}-1$
Приравняем ее к нулю:
$\frac{25}{x^2}-1=0$
$\frac{25-x^2}{x^2}=0$
$25-x^2=0$
$x^2=25$
$x_1=5$
$x_2=-5$
Числовую прямую смотри в вложении.
Ответ: x=-5 - точка минимума.