(^ означает "в степени", sqrt() означает квадратный корень)
x + 110/x = 21
Умножим обе части уравнения на x, т.к. мы точно знаем, что x не равен 0 (x в знаменателе дроби)
x^2 + 110 = 21x
x^2 - 21x + 110 = 0
a = 1, b = -21, c = 110
Дискриминант D = b^2 - 4ac = 441 - 4*110 = 441 - 440 = 1
x1 = (-b - sqrt(D))/2a = (21 - 1)/2 = 20/2 = 10
x2 = (-b + sqrt(D))/2a = (21 + 1)/2 = 22/2 = 11
11 - больший корень.
Ответ: 11.
log₁/₃ (2x-1) < log₁/₃ 27
1/3<1
2x-1 > 27
2x > 28
x>14
2x-1>0
2x>1
x> 1/2
x ∈ (14; + беск.)
Т.к sin =4/5, то ВС =4, АВ =5, АВ -гипотенуза. По теореме Пифагора 4^2 +х^2= 5^2 16 +х^2 =25 х ^2 =9 х =3. АС =3. cos =AC /AB =3/5
1. 2ху/(у-х)(у+х) + х/у+х - у/у-х= 2ху+х(у-х)-у(у+х)/(у-х)(у+х)=2ху+ху-х^2 -у^2 -ху/(у-х)(у+х)=2ху-х^2 -у^2/(у-х)(у+х)=-(у^2-2ху+х^2)/(у-х)(у+х)=-(у-х)^2/(у-х)(у+х)=-(у-х)/(у+х)
2. (у-х)^2/х+у × -(у+х)/(у-х)=-(у-х)=х-у
8.4-(-0.6)=8.4+0.6=9