Question

После строительство дома осталось некоторое количество плиток .Их можно использовать для выкладывания прямо угольной площадки на участке рядом с домам .Если укладывать в ряд по 10 плиток,то для квадратной площадке плиток не хватает при укладывания по 7 плиток в ряд остается один не полный ряд,а при укладывания по 8 -тоже остается не полный ряд,в котором на 5 плиток меньше ,чем в неполном ряду при укладыванию по 7 .Cколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

На самом деле это нетипичная задача. Давайте включим логику).
На квадрат по 10 плиток не хватает этих же плиток, следовательно плиток меньше чем 100.
Далее: при укладывании в 7 плиток остается неполный ряд то есть кол-во плиток не кратно 7. Выпишем все возможные остатки от 7: 1,2,3,4,5,6
Далее: при укладывании в 8 плиток останется 1 неполный ряд. Однако нам известно что в этом ряду будет на 5 плиток меньше. Выпишем все возможные остатки: 1,2,3,4,5,6,7. Как мы видим такое услови ( на 5 плиток меньше) выполнится только если изначальное число при делении на 7 даст остаток 6.
То есть наше число при делении на 7 должно давать остаток 6, а на 8 должно давать остаток  6-5=1
Ну а дальше остается найти такое число - это и ответ