20. смотри рисунок Углы AON и MOB равны как вертикальные при пересечении AB и MN. Углы M и N равны, т.к. BM и AN - перпендикуляры. Два угла одного треугольника равны двум углам другого, следовательно, треугольники подобны по первому признаку AN:BM = 1:3 1/3 - коэффициент подобия. AO:OB = 1:3 AO+OB = 8 см по условию AO = 8-OB (8-OB):OB = 1:3 3*(8-OB) = OB 24-3OB = OB 4OB = 24 OB = 6 см.
Из ΔOBM по определению синуса sin(∠MOB) = BM/OB = 3/6 = 1/2 ∠MOB = 30°