Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 =
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
F= ∫1/(3x-5)dx 3x-5=z 3dx=dz dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2
Все просто. Надо лишь пройти вдоль дерева. Первая ветка - он хватает пристрелянный револьвер, вероятность того, что Джон окажется на этой ветке, равна 0.3. Если он идет по первой ветке, то он попадает с вероятностью в 0.8. Вторая ветка - он хватает непристрелянный пистолет, вероятность этого равна 0.7. В этом случае он попадет с вероятностью в 0.3.
Тогда вероятность, что он попадет, равна 0.3*0.8 + 0.7*0.3 = 0.3*1.5 = 0.45
Соответственно, вероятность промаха равна 1-0.45 = 0.55
{y=x²+4 {y=x²+4
{x+y=6 {y=6-x
x²+4=6-x
x²+x-2=0
D=1+8=9=3²
x₁=(-1-3)/2=-4/2=-2 y₁=6-(-2)=6+2=8
x₂=2/2=1 y₂=6-1=5
A₁(-2; 8) и А₂(1; 5) - точки пересечений параболы и прямой.