(2ab-c)(2ab+c)=4a²b²-c²
(4+3xy)(4-3xy)=16-9x²y²
(5a-3b)(5a+3b)=25a²-9b²
25²-b²=(25-b)(25+b)
9x²-16y²=(3x-4y)(3x+4y)
49-m²n²=(7-mn)(7+mn)
-81x²+16y²=(4y-9x)(4y+9x)
36p²-25q²=(6p-5q)(6p+5q)
(5х²у³)²=25х⁴у⁶
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Пожалуйста. ....................
<em>Найдем общее решение однородного уравнения </em>
<em>y''+y'=0 </em>
<em>Характеристическое уравнение </em>
<em>λ²+λ=0 </em>
<em>λ1=0 λ2=-1 </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x) </em>
<em>Найдем частное решение неоднородного уравнения </em>
<em>Неоднородности e^(-x) соответствует λ=-1 корень первой кратности. </em>
<em>Будем искать решение в виде y=(Ax+B)*e^(-x) </em>
<em>y'=(A-Ax-B)*e^(-x) </em>
<em>y''=(Ax+B-2A)*e^(-x) </em>
<em>Подставим в уравнение </em>
<em>(Ax+B-2A+A-Ax-B)*e^(-x)=e^(-x) </em>
<em>-A=1 </em>
<em>A=-1; B любое. Положим B=0 </em>
<em>Общее решение имеет вид </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x)-x*e^(-x) </em>
<em>y'=-C2*e^(-x)+x*e^(-x)-e^(-x) </em>
<em>Подставим начальные условия </em>
<em>y(0)=C1+C2=0 </em>
<em>y'(0)=-C2-1=-1 </em>
<em>C2=0; C1=0 </em>
<span><em>Ответ y=-x*e^(-x)</em></span>