Упростим вначале выражение:
![\frac{x^{4}-1}{x+1}= \frac{(x^{2}-1)(x^{2}+1)}{x+1}= \frac{(x-1)(x+1)(x^{2}+1)}{x+1}=(x-1)(x^{2}+1)=x^{3}-x^{2}+x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D-1%7D%7Bx%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7B%28x%5E%7B2%7D-1%29%28x%5E%7B2%7D%2B1%29%7D%7Bx%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%28x%5E%7B2%7D%2B1%29%7D%7Bx%2B1%7D%3D%28x-1%29%28x%5E%7B2%7D%2B1%29%3Dx%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D%2Bx-1)
Возьмем интеграл:
![\int\limits^6_0 {(x^{3}-x^{2}+x-1)} \, dx= \frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-x=\frac{6^{4}}{4}-\frac{6^{3}}{3}+\frac{6^{2}}{2}-6=6*(\frac{6^{3}}{4}-\frac{6^{2}}{3}+\frac{6}{2}-1)=6*(54-12+3-1)=6*44=264](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E6_0+%7B%28x%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D%2Bx-1%29%7D+%5C%2C+dx%3D+%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D-x%3D%5Cfrac%7B6%5E%7B4%7D%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7B6%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B6%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D-6%3D6%2A%28%5Cfrac%7B6%5E%7B3%7D%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7B6%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D-1%29%3D6%2A%2854-12%2B3-1%29%3D6%2A44%3D264)
Плоскость это бесконечный лист. её нельзя изобразить но можно вообразить на ней изображены точки и прямая
<span>-12-8х<7x+12.
1. переносим числа с "х"-сами в левую сторону, а обычные числа в правую:
</span>-8х - 7х < 12+12.<span> ( числа переносятся с противоположными знаками, если не знала)
</span>2. Теперь все складываем:
-15х< 24.
3. теперь умножим на -1( для того, что бы знак минуса перед "х" ушел), при умножении на отрицательное число все знаки меняются на противоположные, включая знак неравенства. т.е:
<span>15х > -24.
</span>4. Сократим обе части на 15( поделим тобишь):
15х :15 >24 :15
х>1,6.
все.
если нужно методом интервалов, то просто начерти прямую, отметь на ней точку 1,6( выколотая) и заштрихуй сторону прямой, идущей после числа, и промежуток получится такой:
(1,6 ;+∞)