3а²-12b=3*(a²-4b)
25-а²+2аb-b²=25-(a-b)²=(5-a+b)(5+a-b)
2x+y=7
x²-y=1
Суммируем эти уравнения:
x²+2x=8
x²+2x-8=0 D=36
x₁=2 2²-y=1 y₁=3
x₂=-4 (-4)²-y=1 y₂=15.
2sin²x - 3cosx = 0
2 - 2cos²x - 3cosx = 0
-2cos²x - 3cosx + 2 = 0
2cos²x + 3cosx - 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]
2t² + 3t - 2 = 0
D = 9 + 2·2·4 = 25 = 5²
t₁ = (-3 + 5)/4 = 4/8 = 1/2
t₂ = (-3 - 5)/4 = -2 - посторонний корень
Обратная замена:
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z.