Будем решать методом замены переменной
(5x-1)^2 = t
t^2+t-20=0
D=1+80=81 Корень из D= 9
t1=(-1+9)/2=4 t2=(-1-9)/2=-5
Теперь обратная замена:
(5x-1)^2 = 4
25x^2-10x+1=4
25x^2-10x-3=0
D=100 +12*25 =400 к из D = 20
x1=10+20/50=3/5
x2=10-20/50= - (1/5)
(5x-1)^2 = -5
25x^2-10x+1+5=0
25x^2-10x+6=0
D=100-25*4*6... D - отрицательный, корней нет.
Ответ: x= -1/5 и 3/5
15.
x^2 - 6x +4 ≠ 0 (на ноль делить нельзя)
Приравняем к нулю и найдем корни:
x^2 - 6x +4 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 16 = 20
Значит, x ≠ 3 + √5; 3 - √5.
Строим параболу. Видим, что неравенство должно быть больше или равно нулю, в числителе находится отрицательное число, значит, знаменатель тоже должен быть отрицательным, чтобы выражение стало положительным, то есть больше нуля.
x^2 - 6x +4 ≤ 0
Из параболы получаем верный ответ (3 - √5; 3 + √5)
Ответ: (3 - √5; 3 + √5).
16. Таблица на 2 картинке.
Составим уравнение:
55x + 90(x-1) = 490
55x + 90x - 90 = 490
145x = 580
x = 580/145 = 4
Первый автомобиль встретился со вторым после 4 часов езды. То есть он от города А проехал 4*55 = 220 км. Встретились они на расстоянии 220 км.
Ответ: 220 км.
U1 - скорость первого
u1+3 - скорость второго
180/u1 - 180/(u1+3) = 2
180(u1+3) - 180u1 = 2u1 *(u1+3)
540 = 2u1^2 + 6u1
u1^2 + 3u1 - 270 = 0
u1 = 15 км/ч
Делим и числитель и знаменатель почленно на старшую степень х, т.е.х².
Получим числитель: 3+2/х+9/х²
Знаменатель:2-1/х+4/х²
При х, стремящемся к бесконечности, всё члены, содержащие х, стремятся к нулю. В числителе останется 3, в знаменателе 2. В итоге 3/2
<span>cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B
</span><span>cos(A-B) = cos A cos B + sin A sin B</span>
2sinasinb + cosacosb - sinasinb = cosacosb + sinasinb = cos(a - b)