Question

ДАЮ 32 БАЛЛА

Циклические сдвиги

Какое минимальное число можно получить из числа 931 при помощи циклического сдвига цифр его записи в двоичной системе счисления? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Циклическим сдвигом строки называется исходная строка, к которой несколько раз применили операцию 'переставить первый символ в конец'. Например, у строки '11001' 5 циклических сдвигов: '11001', '10011', '00111', '01110', '11100'.

Answer 1

931₁₀ = 1110100011₂
Очевидно, что минимальное число должно содержать минимальное количество значащих цифр. У нас есть "место", где идут три нуля подряд, следовательно, если эти три нуля сделать ведущими, в числе станет на три значащих разряда меньше. Пять циклических сдвигов дадут нам число
0001111101₂ или просто 1111101₂ = 125₁₀