Question

Разложите на множители многочлен: а) x^4-20x^2+64 б) 2x^2+3xy-2y^2 в)x^4+4

Answer 1

Решила только а) и в)
а)х∧4-20х²+64
х²=t,x∧4=t²,t≥0,
t²-20t+64=0,
D=(20)²-4·1·64=400-256=144=12²,
t1=(20+12)/2=16,
t2=(20-12)/2=4,
x∧4-20x²+64=(x²-16)(x²-4)

в) x∧4+4=x∧4+2·2·x²+4²-2·2·x²=(x²+2)²-4x²,
( x²+2)²-(2x)²=(x²-2x+2)(x²+2x+2)