Пусть S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая определяется соотношением , где .
По условию, и . Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии , упростим второе выражение :
И подставляем в первое условие
По теореме Виета :
или . Но если , то что не подходит, так как не удовлетворяет условию . Если , то — подходит.
Восьмой член этой прогрессии:
Значение дроби не измениться, доказательство на фото
(180°-20°) : 2= 80°
Значит больший угол 80°+20°=100°