Находим производную функции y = x³+2x²<span>+x-7:
y' = 3x</span>²+4x+1 и приравниваем её нулю:
3x²+4x+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4²-4*3*1=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-4)/(2*3)=(2-4)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) ≈ -0.33333;x₂=(-√4-4)/(2*3)=(-2-4)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1.
Найденные точки делят область определения функции на 3 промежутка:
(-∞; -1), (-1; (-1/3)), ((-1/3); +∞).
Находим знаки производной на полученных промежутках:
<span><span><span>
x =
-2 -1
-0,5
-0,3333
0
</span><span><span>y' = </span>
5
0
-0,25
0 1.
Видим, что в точке х = -1/3 производная меняет знак с - на +.
Это признак минимума функции.
Значение функции в этой точке равно:
у(-1/3) = (-1/3)</span></span></span>³ + 2*(-1/2)² + (-1/3)- 7 = -7,1481.
1) 27 065 м + 39 км 58 м = 27 065 м + 39 058 м = 66 123 м = 66 км 123 м
27 065 м + 39 км 58 м = 27 км 65 м + 39 км 58 м = 66 км 123 м
2) 8 086 кг - 3 т 7 ц 51 кг = 8 т 86 кг - 3 т 751 кг = 4 т 335 кг = 4 т 3 ц 35 кг
8 086 кг - 3 т 7 ц 51 кг = 8 086 кг - 3 751 кг = 4 335 кг = 4 т 3 ц 35 кг
3) 7 т 57 кг + 2 т 9 кг = 9 т 66 кг
7 т 57 кг + 2 т 9 кг = 7 057 кг + 2 009 кг = 9 066 кг = 9 т 66 кг
4) 14 м² 62 см² - 9 м² 108 см² = 13 м² 10 062 см² - 9 м² 108 см² = 4 м² 9 954 см² = 4 м² 99 дм² 54 см²
14 м² 62 см² - 9 м² 108 см² = 140 062 см² - 90 108 см² = 49 954 см² = 4 м² 9954 см² = 4 м² 99 дм² 54 см²
5) 29 м 37 см - 18 054 мм = 29 м 37 см - 18 м 5 см 4 мм = 29 м 36 см 10 мм - 18 м 5 см 4 мм = 11 м 31 см 6 мм
29 м 37 см - 18 054 мм = 29 370 мм - 18 054 мм = 11 316 мм = 11 м 31 см 6 мм
6) 8 м³ 27 дм³ + 23 006 дм³ = 8 м³ 27 дм³ + 23 м³ 6 дм³ = 31 м³ 33 дм³
8 м³ 27 дм³ + 23 006 дм³ = 8 027 дм³ + 23 006 дм³ = 31 033 дм³ = 31 м³ 33 дм³
128 * 430 + 675 - 34125 / 375 + 6795 = 62419
1) 128 * 430 = 55040
2) 34125 / 375 = 91
3) 55040 + 675 = 55715
4) 55715 - 91 = 55624
5) 55624 + 6795 = 62419