Условия непрерывности функции в точке:
1) Функция определена в точке
2) Левосторонний предел функции в точке равен правостороннему
3) Значение функции в точке равно пределу при приближении к этой точке
Если хотя бы одно из этих требований нарушено, тогда функция не является непрерывной в этой точке.
В точке x = -4 функция не определена, условие (1) не выполняется, следовательно, это точка разрыва.
В точке х = -1 функция определена. Условие (1) выполняется.
Левосторонний предел равен
Правосторонний предел равен
Значение функции равно
Следовательно, условия (2) и (3) выполняются. В точке х = -1 функция непрерывна.
1) Функция определена в точке
2) Левосторонний предел функции в точке равен правостороннему
3) Значение функции в точке равно пределу при приближении к этой точке
Если хотя бы одно из этих требований нарушено, тогда функция не является непрерывной в этой точке.
В точке x = -4 функция не определена, условие (1) не выполняется, следовательно, это точка разрыва.
В точке х = -1 функция определена. Условие (1) выполняется.
Левосторонний предел равен
Правосторонний предел равен
Значение функции равно
Следовательно, условия (2) и (3) выполняются. В точке х = -1 функция непрерывна.