X^2-5x-14=0.
D=(-5)^2-4*1*(-14)=81.
X1,2=5+-9:2
x1=5+9:2=14:2=7.
x2=5-9:2=-4:2=-2
б)9+4х^2-12=0.
4х^2=12-9
4х^2=3:4
х^2=3:4
х1,2=+-√3:4
х1,2=+-√3:2
х1=√3:2.
х2=-√3:2
в)2х^2-9х-5=0.
а=2,b=-9,c=-5.
D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121.
x1,2=9+-√121:2*2=9+-11:4.
x1=9+11:4=20:4=5.
x2=9-11:4=-2:4=-1:2=-0,5.
г)4х^2=9+16х.
4х^2-16х-9=0.
D=(-16)^2-4*4*(-9)=256+144=400.
X1,2=16+-20:8.
x1=16+20:8=36:8=4,5.
X2=16-20:8=-4:8=-1:2=-0,5.
д)4x^2-x+3=0.
D=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47
D<0, нет корней
е).х^2+х=0.
х*(х+1)=0.
х1=0 или х+1=0.
х2=-1
-2с^2+8=0:(-2).
с^2-4=0.
с^2=4.
с1,2=+-2.
с1=2.
с2=-2
<span>(х-2)²-(х-2)(х+2) =х²-4х+4-х²+4=-4х+8</span>
решение делается построением графиков
1)
строим по точкам
<span>у=6/(x-2) +1.</span>
<span>x=0 y=6/(0-2) +1.=-2</span>
<span>x=1 y= -5</span>
<span>x=-1 y =-1</span>
<span>x=2 - точка прерывания x-2=0 ; x=2 ; знаменатель равен =0 : на 0 делить нельзя</span>
<span>x=-2 y = -0,5</span>
<span>x=3 y= 7</span>
<span>x=-3 y .......</span>
<span>дальше строим по координатам точки -</span>
<span>соединяем их линией</span>
<span>это график <span>функции у=6/x-2 +1.</span></span>
2)
y=lxl+4
строим по точкам
x=0 y=4
x=1 y= 5
x=-1 y=5
x=2 y=6
x=-2 y=6
x=........
y= - 5/( x-2)
строим по точкам
x=0 y= -5/2
x=1 y= 5
x=-1 y= 5/3
x=2 - точка прерывания x-2=0 ; x=2 ; знаменатель равен =0 : на 0 делить нельзя
x=-2 y = 5/4
x=3 y = -5
..............
точка пересечения графиков x=1 y= 5
ответ (1; 5)
Найдите область определения функций:
а) f(x)=(1/2x-9)³
если 2х-9 – знаменатель, то 2х-9≠0 х≠4,5, следовательно, Д(у)Є(-∞;4,5)U(4,5;+∞)
б) f(x)=√x-4
х-4≥0 или х≥4, Д(у)Є[4;+∞)
в) f(x)=1/√x+1
х+1≥0 и х+1≠0, т.е. х+1>0 х>-1 Д(у)Є(-1;+∞)
г) f(x)=sin(2x+П/3)
ограничений нет, следовательно, Д(у)Є(-∞;+∞)
Удачи!