Ответ:
1) 23 и 25.
2) 7 и 24.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть первое нечетное число равно
, тогда следующее за ним нечетное число равно
. Произведение этих двух чисел равно 575. Составим уравнение.
![x*(x+2)=575\\\\x^2+2x=575\\\\x^2+2x-575=0\\\\D=2^2-4*(-575)=4+2300=2304=48^2\\\\x_1=\frac{-2+48}{2}=\frac{46}{2}=23\\\\x_2=\frac{-2-48}{2}<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A%28x%2B2%29%3D575%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B2x%3D575%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B2x-575%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D2%5E2-4%2A%28-575%29%3D4%2B2300%3D2304%3D48%5E2%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-2%2B48%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B46%7D%7B2%7D%3D23%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-2-48%7D%7B2%7D%3C0)
Значит первое число равно 23.
Второе число ![x+2=23+2=25](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%3D23%2B2%3D25)
Проверка: 23·25=575
Ответ: 23 и 25.
2) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (см. рисунок). В получившемся прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.
Пусть один катет равен
, тогда второй катет равен
. Гипотенуза равна 25.
По теореме Пифагора:
![x^2+(x+17)^2=25^2\\\\x^2+x^2+34x+289=625\\\\2x^2+34x-336=0 |^2\\\\x^2+17x-168=0\\\\D=17^2-4*(-168)=289+672=961=31^2\\\\x_1=\frac{-17+31}{2}=7\\ \\x_2=\frac{-17-31}{2}<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%28x%2B17%29%5E2%3D25%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2Bx%5E2%2B34x%2B289%3D625%5C%5C%5C%5C2x%5E2%2B34x-336%3D0+%7C%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B17x-168%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D17%5E2-4%2A%28-168%29%3D289%2B672%3D961%3D31%5E2%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-17%2B31%7D%7B2%7D%3D7%5C%5C+%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-17-31%7D%7B2%7D%3C0)
Ширина прямоугольника равна 7 см.
Длина прямоугольника равна
(см)
Ответ: 7 см, 24 см.
Пусть начальная скорость v, тогда
![\displaystyle \frac{12}{v}+\frac{30}{v+3} = 3\\\\ 12v+36+30v = 3v^2+9v\\\\ v^2 - 11v - 12 = 0\\ (v-12)(v+1) = 0\\ v = 12](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0A%5Cfrac%7B12%7D%7Bv%7D%2B%5Cfrac%7B30%7D%7Bv%2B3%7D+%3D+3%5C%5C%5C%5C%0A12v%2B36%2B30v+%3D+3v%5E2%2B9v%5C%5C%5C%5C%0Av%5E2+-+11v+-+12+%3D+0%5C%5C%0A%28v-12%29%28v%2B1%29+%3D+0%5C%5C%0Av+%3D+12)
12 км/ч начальная скорость
1)11 м 27 см=1127 см
1127:7=161 см или 1,61 метра
2)83 м 20 см = 8320 см
8320: 20=416 см или 4,16 м
3) 30 : 8= 3,75 м или 0,00375 км
4) 6 : 40 =0,15 м или 0,0015 км
Тут же и так только десятые. значит так и будет:4,5 Здесь вот девочка написала 5, но это если нужно было бы округлить до единиц!